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《校车安全管理条例》已经2012年3月28日国务院第197次常务会议通过,“爱心...

《校车安全管理条例》已经2012年3月28日国务院第197次常务会议通过,“爱心”汽车集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市,两厂原来每周生产校车共9百辆,现某地急需校车14百辆,该集团决定在一周内赶制出这批校车.为此,全体职工加班加点,总厂和分厂一周内制作的校车数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍,恰好按时完成了这项任务.
(1)在赶制校车的一周内,总厂和分厂各生产校车多少百辆?
(2)现要将这些校车用火车一次性运送到该地区的A,B两地,由于两市通住A,B两地道路的路况不同,火车的运载量也不同.已知运送校车每百辆所需的火车辆数、两地所急需的校车数如表:
A地B地
每百辆校车
所需火车辆数
甲市47
乙市35
所急需校车数
(单位:百辆)
95
请设计一种运送方案,使所需的火车辆总数最少.说明理由,并求出最少车辆总数.
(1)设总厂原来每周制作校车x百辆,分厂原来每周制作校车y百辆,根据原来每周生产校车9百辆列出一个方程,根据赶制校车周生产校车14百辆列出一个方程,然后解方程组求出x、y的值,然后即可求出赶制校车的一周总厂与分厂生产的校车辆数; (2)设从(甲市)总厂调配m百辆校车A地,根据总厂共生产8百辆,可知总厂调配到B地的校车为(8-m)百辆,根据A地需要9百辆可知,(乙市)分厂调配到A地的校车为(9-m),分配到B地的校车为5-(8-m)=(m-3)百辆.甲、乙两市所需运送校车的火车车辆总数为n辆,再根据运送的车辆数为非负数求出m的取值范围,再根据表格数据列出需用的火车辆数的函数关系式,然后根据一次函数的增减性解答. 【解析】 (1)设总厂原来每周制作校车x百辆,分厂原来每周制作校车y百辆, 由题意,得, 解得, 所以,1.6x=8(百辆), 1.5y=6(百辆), 答:在赶制校车的一周内,总厂、分厂各生产校车8百辆、6百辆; (2)设从(甲市)总厂调配m百辆校车A地,则总厂调配到B地的校车为(8-m)百辆,(乙市)分厂调配到A,B两地的校车分别为(9-m),(m-3)百辆,甲、乙两市所需运送校车的火车车辆总数为n辆, 由题意,得n=4m+7(8-m)+3(9-m)+5(m-3)(3≤m≤8), 即n=-m+68(3≤m≤8), 因为-1<0,所以n随m的增大而减小, 所以,当m=8时,n有最小值60. 答:从总厂运送到A地校车8百辆,从分厂运送到A校车1百辆,从分厂运往B地校车分别为5百辆.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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