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如图,点A、D、F、B在同一直线上,AF=BD,AE=BC,且AE∥BC,求证:...

如图,点A、D、F、B在同一直线上,AF=BD,AE=BC,且AE∥BC,求证:EF=CD.

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由AE平行于BC,利用两直线平行内错角相等得到一对角相等,再由已知的两对边相等,利用SAS可得出三角形AEF与三角形BCD全等,由全等三角形的对应边相等可得证. 证明:∵AE∥BC, ∴∠A=∠B,…(3分) 在△AEF与△BCD中, , ∴△AEF≌△BCD(SAS)…(6分) ∴EF=CD.…(9分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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