如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），直线l与...

（1）令抛物线y=x2-2x-3=0，求出x的值，即可求A，B两点的坐标，根据两点式求出直线AC的函数表达式； （2）设P点的横坐标为x（-1≤x≤2），求出P、E的坐标，用x表示出线段PE的长，求出PE的最大值，进而求出△ACE的面积最大值； （3）根据D点关于PE的对称点为点C（2，-3），点Q（0，-1）点关于x轴的对称点为M（0，1），则四边形DMNQ的周长最小，求出直线CM的解析式为y=-2x+1，进而求出最小值和点M，N的坐标； （4）结合图形，分两类进行讨论，①CF平行x轴，如图1，此时可以求出F点两个坐标；②CF不平行x轴，如题中的图2，此时可以求出F点的两个坐标． 【解析】 （1）令y=0，解得x1=-1或x2=3， ∴A（-1，0），B（3，0）； 将C点的横坐标x=2代入y=x2-2x-3得y=-3， ∴C（2，-3）， ∴直线AC的函数解析式是y=-x-1， （2）设P点的横坐标为x（-1≤x≤2）， 则P、E的坐标分别为：P（x，-x-1），E（x，x2-2x-3）， ∵P点在E点的上方，PE=（-x-1）-（x2-2x-3）=-x2+x+2， ∴当x=时，PE的最大值=， △ACE的面积最大值=PE[2-（-1）]=PE=， （3）D点关于PE的对称点为点C（2，-3），点Q（0，-1）点关于x轴的对称点为M（0，1）， 连接CM交直线PE与M点，交x轴于N点，可求直线CM的解析式为y=-2x+1，此时四边形DMNQ的周长最小， 最小值=|CM|=2， 求得M（1，-1），N（，0）． （4）存在如图1，若AF∥CH，此时的D和H点重合，CD=2，则AF=2， 于是可得F1（1，0），F2（-3，0）， 如图2，根据点A和F的坐标中点和点C和点H的坐标中点相同， 再根据|HA|=|CF|， 求出F4（4-，0），F3． 综上所述，满足条件的F点坐标为F1（1，0），F2（-3，0），F3，F4（4-，0）．