如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在...

（1）由△ABC与△DCE是等边三角形，可得AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=60°，又由∠ACD+∠DCB=∠ECB+∠DCB=60°，即可证得∠ACD=∠BCE，所以根据SAS即可证得△ACD≌△BCE； （2）首先过点C作CH⊥BQ于H，由等边三角形的性质，即可求得∠DAC=30°，则根据等腰三角形与直角三角形中的勾股定理即可求得PQ的长． （1）证明：∵△ABC与△DCE是等边三角形， ∴AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=60°， ∴∠ACD+∠DCB=∠ECB+∠DCB=60°， ∴∠ACD=∠BCE， ∴△ACD≌△BCE（SAS）； （2）【解析】 过点C作CH⊥BQ于H， ∵△ABC是等边三角形，AO是角平分线， ∴∠DAC=30°， ∵△ACD≌△BCE， ∴∠PBC=∠DAC=30°， ∴在Rt△BHC中，CH=BC=×8=4， ∵PC=CQ=5，CH=4， ∴PH=QH=3， ∴PQ=6．