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如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC的平分线与∠BCD的平分线的交点E恰...

如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC的平分线与∠BCD的平分线的交点E恰在AB上.若AD=7cm,BC=8cm,则AB的长度是    cm.
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由角平分线的性质与平行线的性质,易证得△ADE与△BEC是等腰三角形,即AE=AD,BE=BC,又由AD=7cm,BC=8cm,则可求得AB的长度. 【解析】 ∵∠ADC的平分线与∠BCD的平分线的交点E恰在AB上, ∴∠1=∠2,∠3=∠4, ∵AB∥DC, ∴∠2=∠5,∠3=∠6, ∴∠1=∠5,∠4=∠6, ∴AE=AD,BE=BC, ∵AD=7cm,BC=8cm, ∴AB=AE+BE=AD+BC=7+8=15(cm). 故答案为:15.
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考点分析:
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