如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC=90°，∠CED=...

如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，DE= manfen5.com 满分网

，BE=2

．求CD的长和四边形ABCD的面积．

利用等腰直角三角形的性质得出EH=DH=1，进而得出再利用直角三角形中30°所对边等于斜边的一半得出CD的长，求出AC，AB的长即可得出四边形ABCD的面积．【解析】过点D作DH⊥AC， ∵∠CED=45°，DH⊥EC，DE=， ∴EH=DH， ∵EH2+DH2=ED2， ∴EH2=1， ∴EH=DH=1，又∵∠DCE=30°， ∴DC=2，HC=， ∵∠AEB=45°，∠BAC=90°， BE=2， ∴AB=AE=2， ∴AC=2+1+=3+， ∴S四边形ABCD=×2×（3+）+×1×（3+）=．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

计算：

．

查看答案

某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40%，每件乙种商品的利润率为60%，当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多50%时，这个商人得到的总利润率是50%；当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50%时，这个商人得到的总利润率为．
（利润率=利润÷成本）查看答案

把一个转盘平均分成三等份，依次标上数字2、6、8．用力转动转盘两次，将第一次转动停止后指针指向的数字记作x，第二次转动停止后指针指向的数字的一半记作y．以长度为x、y、4的三条线段为边长能构成三角形的概率为．查看答案

如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为．
manfen5.com 满分网

查看答案

在平面内，⊙O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P与⊙O的位置关系是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等