如图在平行四边形ABCD中，点E在CD边上运动（不与C、D两点重合），连接AE并...

由四边形ABCD是平行四边形，可证得△ADE∽△FCE，由相似三角形的对应边成比例，可得AE：EF=DE：CE，又由S△BCE：S△ADE=CE：DE，S△DEF：S△ADE=EF：AE，即可得S△DEF=S△BCE=8． 【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴△ADE∽△FCE， ∴AE：EF=DE：CE， ∵S△BCE：S△ADE=CE：DE，S△DEF：S△ADE=EF：AE， ∴S△DEF=S△BCE=8． 故答案为：8．