如图，一次函数y=x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点． （1）直接写出A、...

（1）利用图象与坐标轴交点坐标求法分别求出A，B两点坐标即可； （2）①根据△OQC的面积为3，得出OC×CQ=6，即可得出k=6，再利用△QCO∽△BOA，得出QC与OC的长，即可得出P点坐标； ②作第一象限角的角平分线OD，交反比例函数的图象于点D，首先得出OE2=6，以及OD2=12，进而得出OP＞OD，即可得出答案． 【解析】 （1）∵一次函数y=x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点， ∴当图象与x轴相交，y=0时，0=x-2，解得：x=4， 当图象与y轴相交，x=0时，y=-2， 故A（4，0），B（0，-2）； （2）①∵△OQC的面积为3，∴OC×CQ=6，∴k=6， 在平行四边形OBPQ中，OB∥QP，OB=QP，OQ∥AB， ∴∠QCO=∠BOA，∠QOC=∠BAO， ∴△QCO∽△BOA， ∴，∴OC=2QC， ∵OC×CQ=6， ∴QC=OC=2， ∴点P的坐标为（2，-2）， ②在Rt△OCP中，， 作第一象限角的角平分线OD，交反比例函数的图象于点D， 则OD的长是点O到反比例函数的图象上各点的最短距离， 过点D作DE⊥OA于点E， 则xy=k=OE2=6，∴OD2=12， ∴， ∴OP＞OD， ∴旋转后点P′能在反比例函数的图象上．