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某水库计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾,已知甲种鱼苗每尾0.5元,乙种鱼苗每尾...

某水库计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾,已知甲种鱼苗每尾0.5元,乙种鱼苗每尾0.8元.
(1)若购买这批鱼苗共用了3600元,求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾?
(2)已知甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%.若要使这批鱼苗的成活率不低于93%,且购买鱼苗的总费用最低,应如何选购鱼苗?
(1)设购买甲种鱼苗x尾,则购买乙种鱼苗(6000-x)尾,根据购买甲种鱼苗的费用+购买乙种鱼苗的费用=3600元列出方程,求解即可; (2)设购买鱼苗的总费用为y元,甲种鱼苗买了x尾.先根据购买鱼苗的总费用=购买甲种鱼苗的费用+购买乙种鱼苗的费用,得出y与x的函数解析式,再根据甲种鱼的尾数×90%+乙种鱼的尾数×95%≥6000×93%,列出不等式,解此不等式求出x的取值范围,然后根据一次函数的增减性即可求解. 【解析】 (1)设购买甲种鱼苗x尾,则购买乙种鱼苗(6000-x)尾. 由题意得:0.5x+0.8(6000-x)=3600, 解这个方程,得:x=4000, 6000-4000=2000(尾). 答:甲种鱼苗购买了4000尾,乙种鱼苗购买了2000尾; (2)设购买鱼苗的总费用为y元,甲种鱼苗买了x尾. 则y=0.5x+0.8(6000-x)=-0.3x+4800. 由题意,有90%x+95%(6000-x)≥93%×6000, 解得:x≤2400, 在y=-0.3x+4800中, ∵-0.3<0, ∴y随x的增大而减少, ∴当x=2400时,y最小=4080. 答:购买甲种鱼苗2400尾,乙种鱼苗3600尾时,总费用最低.
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考点分析:
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