如图，抛物线y=ax2+bx-4与x轴交于A（4，0）、B（-2，0）两点，与y...

（1）该抛物线的解析式中有两个待定系数，只需将点A、B的坐标代入解析式中求解即可． （2）首先设出点P的坐标，由PD∥AC得到△BPD∽△BAC，通过比例线段可表示出BD的长；BC的长易得，根据题干给出的条件BP2=BD•BC即可求出点P的坐标． （3）由于PD∥AC，根据相似三角形△BPD、△BAC的面积比，可表示出△BPD的面积；以BP为底，OC为高，易表示出△BPC的面积，△BPC、△BPD的面积差为△PDC的面积，通过所列二次函数的性质，即可确定点P的坐标． 【解析】 （1）由题意，得， 解得， ∴抛物线的解析式为y=-x-4； （2）设点P运动到点（x，0）时，有BP2=BD•BC， 令x=0时，则y=-4， ∴点C的坐标为（0，-4）． ∵PD∥AC， ∴△BPD∽△BAC， ∴． ∵BC===2， AB=6，BP=x-（-2）=x+2． ∴BD===． ∵BP2=BD•BC， ∴（x+2）2=×2， 解得x1=，x2=-2（-2不合题意，舍去）， ∴点P的坐标是（，0），即当点P运动到（，0）时，BP2=BD•BC； （3）∵△BPD∽△BAC， ∴， ∴× S△PDC=S△PBC-S△PBD=×（x+2）×4- ∵， ∴当x=1时，S△PDC有最大值为3． 即点P的坐标为（1，0）时，△PDC的面积最大．