如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD．将△BCD绕点B逆时针旋转6...

先由△ABC是等边三角形得出AC=AB=BC=10，根据图形旋转的性质得出AE=CD，BD=BE，故可得出AE+AD=AD+CD=AC=10， 由∠EBD=60°，BE=BD即可判断出△BDE是等边三角形，故DE=BD=9，故△AED的周长=AE+AD+DE=AC+BD=19． 【解析】 ∵△ABC是等边三角形， ∴AC=AB=BC=10， ∵△BAE△BCD逆时针旋旋转60°得出， ∴AE=CD，BD=BE，∠EBD=60°， ∴AE+AD=AD+CD=AC=10， ∵∠EBD=60°，BE=BD， ∴△BDE是等边三角形， ∴DE=BD=9， ∴△AED的周长=AE+AD+DE=AC+BD=19． 故答案为：19．