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下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②x=2是方程x-1=1的解；③平行四边形既...
下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②x=2是方程x-1=1的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④
的算术平方根是4．其中真命题的个数有（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
考点分析：
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如图，已知抛物线y=x
2-2x-3与x轴交于A，B 两点．
（1）求该抛物线的顶点坐标及A、B两点的坐标；
（2）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足
S
△PAB﹦8，并求出此时P点的坐标；
（3）设（1）中抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若点M是
的中点，CM交AB于点N，AB=8，求MN•MC的值．
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某商店将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润．经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销售量可增加约10件．现将该商品降价x元，所获利润为y元．
（1）试求y与x的函数关系式；
（2）求将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？
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如图 水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高24m，斜坡AB的坡度i
1=1：3，斜坡CD的坡度i
2=1：2.5，求：
（1）坝底宽AD；
（2）若大坝长为500m，求修建大坝所需的土石方有多少m
3．
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已知关于x的一元二次方程x
2+（4m+1）x+2m-1=0；
（1）求证：不论m 任何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两根为x
1、x
2且满足
，求m的值．
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