如图水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高24m，斜坡AB的坡度i1=1：3...

如图水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高24m，斜坡AB的坡度i₁=1：3，斜坡CD的坡度i₂=1：2.5，求：
（1）坝底宽AD；
（2）若大坝长为500m，求修建大坝所需的土石方有多少m³．

（1）在Rt△ABE中求出AE，在Rt△CFD中求出DF，继而可得出AD．（2）先求出梯形的面积，继而求出体积．【解析】（1）在Rt△ABE中，∵i=BE：AE=1：3， ∴AE=72m，在Rt△CFD中，∵i2=CF：DF=1：2.5， ∴DF=CF×2.5=24×2.5=50m，故AD=AE+EF+DF=AE+BC+DF=128m．（2）S梯形ABCD=（BC+AD）×BE=1608m2， ∵大坝长为500m， ∴需要的土石方=1608×500=804000m3．答：修建大坝所需的土石方有804000m3．

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考点分析：

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已知关于x的一元二次方程x²+（4m+1）x+2m-1=0；
（1）求证：不论m 任何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两根为x₁、x₂且满足 manfen5.com 满分网