观察分析下列方程：①，②，③；请利用它们所蕴含的规律，求关于x的方程（n为正整数...

首先求得分式方程①②③的解，即可得规律：方程x+=a+b的根为：x=a或x=b，然后将x+=2n+4化为（x-3）+=n+（n+1），利用规律求解即可求得答案． 【解析】 ∵由①得，方程的根为：x=1或x=2， 由②得，方程的根为：x=2或x=3， 由③得，方程的根为：x=3或x=4， ∴方程x+=a+b的根为：x=a或x=b， ∴x+=2n+4可化为（x-3）+=n+（n+1）， ∴此方程的根为：x-3=n或x-3=n+1， 即x=n+3或x=n+4． 故答案为：x=n+3或x=n+4．