如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．（...

如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．
（1）找出图中一对全等的三角形，并证明；
（2）求证：四边形ABCD是矩形．

（1）由平行四边形ABCD中，BE=CF，AF=DE，利用SSS即可得△ABF≌△DCE；（2）由△ABF≌△DCE与平行四边形ABCD，易证得∠B=∠C=90°，继而可证得四边形ABCD是矩形．【解析】（1）△ABF≌△DCE．证明：∵BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF， ∴BF=CE． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=DC，在△ABF和△DCE中，， ∴△ABF≌△DCE（SSS）；（2）∵△ABF≌△DCE， ∴∠B=∠C， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD． ∴∠B+∠C=180°． ∴∠B=∠C=90°，四边形ABCD是平行四边形，且∠B=90°， ∴四边形ABCD是矩形．

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考点分析：

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“五一黄金周”期间，某商场为了吸引顾客消费，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满100元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费100元．
（1）该顾客至少可得到______元购物券，至多可得到______元购物券；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

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