在△ABC中，∠ABC=30°，AB边长为10，AC边的长度可以在3、5、7、9...

过A作AE⊥BC于E，求出AE，再根据三角形判断即可． 【解析】 过A作AE⊥BC于E， ∵∠AB=10，∠B=30°， ∴AE=AB=5，即AE是A到直线BC的最短距离， 当AC=3时，此时三角形不存在； 当AC=5时，此时三角形有1个； 当AC=7此时三角形有2个； 当AC=9时，此时三角形有2个； 当AC=11时，此时三角形有2个； 即存在三角形1+2+2+2=7个， 故答案为：7．