日本福岛出现核电站事故后，我国国家海洋局高度关注事态发展，紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场监测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时开展分析评估．如图，上午9时，海检船位于A处，观测到某港口城市P位于海检船的北偏西67.5°方向，海检船以21海里/时 的速度向正北方向行驶，下午2时海检船到达B处，这时观察到城市P位于海检船的南偏西36.9°方向，求此时海检船所在B处与城市P的距离？
（参考数据：
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，
）
考点分析：
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如图，在直角坐标平面内，函数
（x＞0，m是常数）的图象经过A（1，4），B（a，b），其中a＞1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD，DC，CB．
（1）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；
（2）求证：DC∥AB；
（3）当AD=BC时，求直线AB的函数解析式．
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径作⊙O交AB于点D，取AC的中点E，连接DE、OE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）如果⊙O的半径是
cm，ED=2cm，求AB的长．
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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM中点．
（1）求证：四边形MENF是菱形；
（2）若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论．
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计算：6tan
230°-
sin60°-2sin45°+
．
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两个反比例函数y=
，y=
在第一象限内的图象如图所示．点P
1，P
2，P
3、…、P
2007在反比例函数y=
上，它们的横坐标分别为x
1、x
2、x
3、…、x
2007，纵坐标分别是1，3，5…共2007个连续奇数，过P
1，P
2，P
3、…、P
2007分别作y轴的平行线，与y=
的图象交点依次为Q
1（x
1′，y
1′）、Q
1（x
2′，y
2′）、…、Q
2（x
2007′，y
2007′），
则|P
2007Q
2007|=
．
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