已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1，...

首先根据二次函数图象开口方向可得a＞0，根据图象与y轴交点可得c＜0，再根据二次函数的对称轴x=-，结合图象与x轴的交点可得对称轴为x=1，结合对称轴公式可判断出①的正误；根据对称轴公式结合a的取值可判定出b＜0，根据a、b、c的正负即可判断出②的正误；利用a-b+c=0，求出a-2b+4c＜0，再利用当x=4时，y＞0，则16a+4b+c＞0，由①知，b=-2a，得出8a+c＞0． 【解析】 根据图象可得：a＞0，c＜0， 对称轴：x=-＞0， ①∵它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0）， ∴对称轴是x=1， ∴-=1， ∴b+2a=0， 故①错误； ②∵a＞0， ∴b＜0， ∵c＜0， ∴abc＞0，故②错误； ③∵a-b+c=0， ∴c=b-a， ∴a-2b+4c=a-2b+4（b-a）=2b-3a， 又由①得b=-2a， ∴a-2b+4c=-7a＜0， 故此选项正确； ④根据图示知，当x=4时，y＞0， ∴16a+4b+c＞0， 由①知，b=-2a， ∴8a+c＞0； 故④正确； 故正确为：③④两个． 故选：B．