设关于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0，有两个不相等的实数根x1、x2，且...

根据一元二次方程的根的判别式，建立关于a的不等式，求出a的取值范围．又存在x1＜1＜x2，即（x1-1）（x2-1）＜0， x1x2-（x1+x2）+1＜0，利用根与系数的关系，从而最后确定a的取值范围． 【解析】 ∵方程有两个不相等的实数根， 则△＞0， ∴（a+2）2-4a×9a=-35a2+4a+4＞0， 解得-＜a＜， ∵x1+x2=-，x1x2=9， 又∵x1＜1＜x2， ∴x1-1＜0，x2-1＞0， 那么（x1-1）（x2-1）＜0， ∴x1x2-（x1+x2）+1＜0， 即9++1＜0， 解得＜a＜0， 最后a的取值范围为：＜a＜0． 故选D．