如图，等圆⊙O
1和⊙O
2相交于A、B两点，⊙O
1经过⊙O
2的圆心，顺次连接A、O
1、B、O
2．
（1）求证：四边形AO
1BO
2是菱形；
（2）过直径AC的端点C作⊙O
1的切线CE交AB的延长线于E，连接CO
2交AE于D，求证：CE=2O
2D；
（3）在（2）的条件下，若△AO
2D的面积为1，求△BO
2D的面积．
考点分析：
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某中学库存960套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务．经协商后得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天；乙小组每天比甲小组多修8套；学校每天需付甲小组修理费80元，付乙小组120元．
（1）求甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套？
（2）在修理桌凳过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天10元的生活补助．现有以下三种修理方案供选择：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③由甲、乙共同合作修理．你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明．
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1B
1C
1，并写出点C
1的坐标；
（2）画出△A
1B
1C
1关于x轴的对称图形△A
2B
2C
2．并写出点C
2的坐标；
（3）指出△A
2B
2C
2经过哪些变换，可以与△DEF拼成一个正方形．
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（4）若全校有1800名学生，试估计该校喜欢篮球的学生约有多少人？
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