（1）如图1，在▱ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF．求证：DE...

（1）根据四边形ABCD是平行四边形，利用平行四边形的性质得到一对边和一对角的对应相等，在加上已知的一对边的相等，利用“SAS”，证得△ADE≌△CBF，最后根据全等三角形的对应边相等即可得证； （2）首先根据AB=AC，利用等角对等边和已知的∠A的度数求出∠ABC和∠C的度数，再根据已知的BD是∠ABC的平分线，利用角平分线的定义求出∠DBC的度数，最后根据三角形的内角和定理即可求出∠BDC的度数． （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC，∠A=∠C， 在△ADE和△CBF中， ， ∴△ADE≌△CBF（SAS）， ∴DE=BF； （2）【解析】 ∵AB=AC，∠A=40°， ∴∠ABC=∠C==70°， 又BD是∠ABC的平分线， ∴∠DBC=∠ABC=35°， ∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=75°．