如图，矩形纸片ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，CD上有一点E，EC=2...

连接EQ，由翻折变换的性质可知△PEQ是等腰三角形，OQ是PE的垂直平分线，再由已知条件得出PD及DE的长，由勾股定理得出PE的长，设PQ=x，则QF=5-x，用x表示出OQ的长，根据S△PEQ+S梯形QFCE=S梯形PFCE即可得出x的值，进而得出结论． 【解析】 连接EQ， ∵将纸片折叠，使P与E重合， ∴△PEQ是等腰三角形，OQ是PE的垂直平分线， ∵矩形纸片ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，PA=6cm，CE=2cm， ∴PD=4cm，DE=3cm， ∵在Rt△DPE中PE===5． ∴OP=PE=， 设PQ=x，则QF=5-x， ∴OQ== ∵S△PEQ+S梯形QFCE=S梯形PFCE，即：PE•OQ+（QF+CE）×CF=（PF+CE）×CF， 即×5×+×（5-x+2）×4=×（5+2）×4， 解得x=cm． 故答案为：．