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如图所示,两个全等菱形的边长为1厘米,一只蚂蚁由A点开始按ABCDEF的顺序按菱...

如图所示,两个全等菱形的边长为1厘米,一只蚂蚁由A点开始按ABCDEF的顺序按菱形的边循环运动,行走2011厘米后停下,则这只蚂蚁停在( )
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A.B点
B.C点
C.D点
D.E点
根据题意,蚂蚁按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动,每走1个8cm,就回到A点,由2011÷8=251…3,即可推出当走了251个8cm的时候,蚂蚁回到A点,然后再按顺序走3cm,即可推出结果. 【解析】 ∵AB=BC=CD=DE=EF=FC=CG=GA=1cm, ∴蚂蚁按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动,每走1个8cm,就回到A点, ∵2011÷8=251…3, ∴行走2011cm后停下,蚂蚁停在D点. 故选C.
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(1)求此抛物线的解析式;
(2)如图2,若P点为抛物线上不同于A的一点,连结PB并延长交抛物线于点Q,过点P、Q分别作x轴的垂线,垂足分别为S、R.
①求证:PB=PS;
②试探索在线段SR上是否存在点M,使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似?若存在,请找出M点的位置;若不存在请说明理由.
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