（1）解方程： （2）．

（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解； （2）原式第一项表示-1的2009次幂，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用平方根的定义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值化简，即可求出值． 【解析】 （1）去分母得：2x（x+1）=1+2（x2-1）， 去括号得：2x2+2x=1+2x2-2， 解得：x=-，经检验x=-是分式方程的解； （2）原式=-1-4+4-=-．