如图，已知等腰△ABC，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作⊙O交AB点...

（1）连接CD，OD，得出CD⊥AB，推出AD=BD，得出OC∥AC，推出EF⊥OD，根据切线的判定推出即可； （2）求出AD，根据勾股定理求出CD，解直角三角形ACD即可． （1）证明：连接CD，OD， ∵BC是⊙O直径， ∴∠CDB=90°，即CD⊥AB， ∵AC=BC， ∴BD=AD， ∵BO=CO， ∴OD∥AC， ∵EF⊥AC， ∴EF⊥OD， ∵OD为半径， ∴EF是⊙O的切线； （2）【解析】 ∵AB=12，AD=BD=6，AC=10， 在Rt△ACD中，由勾股定理得：CD==8， 即sinA===．