如图，一次函数y1=kx+b与反比例函数的图象交于A（2，3），B（-3，n）．...

如图，一次函数y₁=kx+b与反比例函数 manfen5.com 满分网

的图象交于A（2，3），B（-3，n）．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）当y₁＜y₂时，x的取值范围是______；
（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S_△ABC．

（1）将A坐标代入反比例函数解析式中求出m的值，确定出反比例解析式；将B坐标代入反比例解析式中求出n的值，求出B的坐标，将A与B坐标代入一次函数解析式中求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；（2）由A与B交点的横坐标，利用函数图象即可求出x的范围；（3）连接AC，设一次函数与x轴交于D点，三角形ABC面积=三角形ACD面积+三角形BCD面积，求出即可．【解析】（1）将x=2，y=3代入反比例解析式得：m=6， ∴反比例解析式为y2=，将x=-3，y=n代入得：n=-2，即B（-3，-2），将A与B坐标代入一次函数解析式得：，解得：，则一次函数解析式为y1=x+1；（2）根据图象得：当y1＜y2时，x的取值范围是x＜-3或0＜x＜2，故答案为：x＜-3或0＜x＜2；（3）连接AC，设一次函数y1=x+1与x轴交于D点，令y=0求出x=-1，即D（-1，0），则S△ABC=S△ACD+S△BCD=×2×3+×2×2=5．

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考点分析：

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如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明．
（1）你添加的条件是：______；
（2）证明：