如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长...

如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明．
（1）你添加的条件是：______；
（2）证明：

（1）由已知可证∠FCD﹦∠EBD，又∠FDC﹦∠EDB，因为三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等．故添加的条件是：BD=DC（或点D是线段BC的中点）或FD=ED或CF=BE．（2）以BD=DC为例进行证明，由已知可证∠FCD﹦∠EBD，又∠FDC﹦∠EDB，可根据AAS判定△BDE≌△CDF．【解析】（1）BD=DC（或点D是线段BC的中点）或FD=ED或CF=BE中任选一个即可．（2）以BD=DC为例进行证明： ∵CF∥BE， ∴∠FCD﹦∠EBD，在△BDE与△CDF中， ∵， ∴△BDE≌△CDF（ASA）

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图是一张平行四边形纸片沿对角线AC剪去一部分后留下的一个三角形，试用两种不同的方法画出原来的平行四边形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法），并写出所画图形是平行四边形的依据．