如图，直线y=a分别与双曲线和直线y=x交于A，D两点，过点A，点D分别作x轴的...

如图，直线y=a分别与双曲线 manfen5.com 满分网

和直线y=

x交于A，D两点，过点A，点D分别作x轴的垂线段，垂足为点B，C，若四边形ABCD是正方形，则a的值为．
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根据双曲线与直线解析式求出点A、D的坐标，然后求出AD、AB的长度，再根据正方形的邻边相等列出方程求解即可．【解析】 ∵y=a与y=交于点A， ∴=a，解得x=， ∴点A（，a）， ∵y=a与y=x相交于点D， ∴x=a，解得x=2a， ∴点D（2a，a）， ∴AB=a，AD=2a-， ∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=AD， ∴2a-=a，解得a1=1，a2=-1（舍去），故答案为：1．

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考点分析：

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