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如图是一个由正方形ABCD和半圆O组成的封闭图形,点O是圆心.点P从点A出发,沿...

如图是一个由正方形ABCD和半圆O组成的封闭图形,点O是圆心.点P从点A出发,沿线段AB,弧BC和线段CD匀速运动,到达终点D.运动过程中OP扫过的面积(s)随时间(t)变化的图象大致是( )
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解决本题的关键是读懂图意,根据题意写出各段的解析式,由此可得出答案. 【解析】 可设正方形的边长为1,则半圆的半径为0.5;设点P的运动速度为a,时间为t. 当点P在AB上时.运动过程中OP扫过的面积为三角形,面积为×at×=at; 当点P在弧BC上时,OP扫过的面积为△AOB的面积+扇形的面积=××1+(at-1)×=at; 当点P在CD上时,OP扫过的面积为△AOB的面积+半圆的面积+三角形面积=+π+(at-1-π)×=at. 都为相同的正比例函数. 故选D.
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