如图，已知△ABC中，∠CAB=∠B=30°，AB=2，点D在BC边上，把△AB...

首先过点D作DE⊥AB′于点E，过点C作CF⊥AB，由△ABC中，∠CAB=∠B=30°，AB=2，利用等腰三角形的性质，即可求得AC的长，又由折叠的性质，易得∠CDB′=90°，∠B′=30°，B′C=AB′-AC=2-2，继而求得CD与B′D的长，然后求得高DE的长，继而求得答案． 【解析】 过点D作DE⊥AB′于点E，过点C作CF⊥AB， ∵△ABC中，∠CAB=∠B=30°，AB=2， ∴AC=BC， ∴AF=AB=， ∴AC===2， 由折叠的性质得：AB′=AB=2，∠B′=∠B=30°， ∵∠B′CD=∠CAB+∠B=60°， ∴∠CDB′=90°， ∵B′C=AB′-AC=2-2， ∴CD=B′C=-1，B′D=B′C•cos∠B′=（2-2）×=3-， ∴DE===， ∴S阴影=AC•DE=×2×=． 故选A．