果农按照正方形的规律种植苹果树．为了保护果树免受强台风侵袭，他在苹果树的周围栽种...

果农按照正方形的规律种植苹果树．为了保护果树免受强台风侵袭，他在苹果树的周围栽种了针叶树．如图是栽种情况的示意图，我们可以看到苹果树和针叶树的种植规律．按照这样的规律，若苹果树的棵数与针叶树的棵数相等，那么n=（）
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A．6
B．7
C．8
D．9

观察图形不难发现，苹果树的棵树为相应序号的平方，再求出各个图形中针叶树的棵树，并找出规律写出第n个图形中的棵树的表达式，然后列出方程求解即可．【解析】第1个图形中苹果树的棵树是1，针叶树的棵树是8，第2个图形中苹果树的棵树是4=22，针叶树的棵树是16=8×2，第3个图形中苹果树的棵树是9=32，针叶树的棵树是24=8×3，第4个图形中苹果树的棵树是16=42，针叶树的棵树是32=8×4， …，所以，第n个图形中苹果树的棵树是n2，针叶树的棵树是8n， ∵苹果树的棵数与针叶树的棵数相等， ∴n2=8n，解得n1=0（舍去），n2=8．故选C．

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考点分析：

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A．6厘米
B．12厘米
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厘米
D．

厘米
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B．70°
C．110°
D．120°
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A．6.011×10⁹
B．60.11×10⁹
C．6.011×10¹⁰
D．0.6011×10¹¹
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试题属性

题型：选择题
难度：中等