阅读：Rt△ABC和Rt△DBE，AB=BC，DB=EB，D在AB上，连接AE，...

（2）根据∠DBE=∠ABC=90°，得出∠ABE=∠DBC，再证出△AEB≌△CDB，AE=CD，∠EAB=∠DCB，再根据∠DCB+∠COB=90°，∠AOK=∠COB，得出∠KOA+∠AOK=90°，∠AKC=90°，即可证出AE⊥CD； （3）根据BC=kAB，DB=kEB，得出=，根据∠DBE=∠ABC=90°，∠ABE=∠DBC，得出△AEB∽△CDB，==，∠EAB=∠DCB，AE=CD，再根据k＞1，得出AE≠CD，最后根据∠DCB+∠COB=90°，∠AOK=∠COB，得出∠KAO+∠AOK=90°，∠AKC=90°，即可证出AE⊥CD． 【解析】 （2）AE=CD，AE⊥CD， ∵∠DBE=∠ABC=90°， ∴∠ABE=∠DBC， 在△AEB和△CDB中， ∴△AEB≌△CDB， ∴AE=CD，∠EAB=∠DCB， ∵∠DCB+∠COB=90°，∠AOK=∠COB， ∴∠KOA+∠AOK=90°， ∴∠AKC=90°， ∴AE⊥CD； （3）AE=CD，AE⊥CD， ∵BC=kAB，DB=kEB， ∴==， ∴=， ∵∠DBE=∠ABC=90°， ∴∠ABE=∠DBC， ∴△AEB∽△CDB， ∴==，∠EAB=∠DCB， ∴AE=CD， ∵k＞1， ∴AE≠CD， ∵∠DCB+∠COB=90°，∠AOK=∠COB， ∴∠KAO+∠AOK=90°， ∴∠AKC=90°， ∴AE⊥CD．