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如图⊙O是Rt△ABC的内切圆,D,E,F分别为切点,∠ACB=90°,则∠ED...

如图⊙O是Rt△ABC的内切圆,D,E,F分别为切点,∠ACB=90°,则∠EDF的度数为( )
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A.25°
B.30°
C.45°
D.60°
连接OE、OF,根据切线的性质求出∠OEC=∠OFC=90°,求出∠EOF=90°,根据圆周角定理得出∠EDF=∠EOF,代入求出即可. 【解析】 连接OE、OF, ∵⊙O是Rt△ABC的内切圆,D,E,F分别为切点, ∴OE⊥BC,OF⊥AC, ∴∠OEC=∠OFC=90°, ∵∠C=90°, ∴∠EOF=90°, ∴∠EDF=∠EOF=45°, 故选C.
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考点分析:
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