综合与实践：如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B...

（1）根据抛物线的解析式可得出A、B、C、D的坐标，设AC解析式为y=k1x+b1（k1≠0），利用待定系数法求解即可． （2）先根据题意结合图形，画出点P和点Q的位置，然后利用平行线的性质，及抛物线上点的坐标特点可求出三个Q的坐标． （3）因为BD的长固定，要使△BDM的周长最小，只需满足BM+DM的值最小即可，作点B关于AC的对称点B'，连接B'D，则与AC交点即是点M的位置，然后利用相似三角形的性质求出B'的坐标，得出B'D的解析式，继而联立AC与B'D的解析式可得出点M的坐标． 【解析】 （1）当y=0时，-x2+2x+3=0，解得x1=-1，x2=3． ∵点A在点B的左侧， ∴A、B的坐标分别为（-1，0），（3，0）． 当x=0时，y=3． ∴C点的坐标为（0，3） 设直线AC的解析式为y=k1x+b1（k1≠0）， 则， 解得， ∴直线AC的解析式为y=3x+3． ∵y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4， ∴顶点D的坐标为（1，4）．  （2）抛物线上有三个这样的点Q， ①当点Q在Q1位置时，Q1的纵坐标为3，代入抛物线可得点Q1的坐标为（2，3）； ②当点Q在点Q2位置时，点Q2的纵坐标为-3，代入抛物线可得点Q2坐标为（1+，-3）； ③当点Q在Q3位置时，点Q3的纵坐标为-3，代入抛物线解析式可得，点Q3的坐标为（1-，-3）； 综上可得满足题意的点Q有三个，分别为：Q1（2，3），Q2（1+，-3），Q3（1-，-3）．  （3）过点B作BB′⊥AC于点F，使B′F=BF，则B′为点B关于直线AC 的对称点．连接B′D交直线AC于点M，则点M为所求， 过点B′作B′E⊥x轴于点E． ∵∠1和∠2都是∠3的余角， ∴∠1=∠2． ∴Rt△AOC∽Rt△AFB， ∴， 由A（-1，0），B（3，0），C（0，3）得OA=1，OB=3，OC=3， ∴AC=，AB=4． ∴， ∴BF=， ∴BB′=2BF=， 由∠1=∠2可得Rt△AOC∽Rt△B′EB， ∴， ∴，即． ∴B′E=，BE=， ∴OE=BE-OB=-3=． ∴B′点的坐标为（-，）． 设直线B′D的解析式为y=k2x+b2（k2≠0）． ∴， 解得， ∴直线B'D的解析式为：y=x+， 联立B'D与AC的直线解析式可得：， 解得， ∴M点的坐标为（，）．