如图，在直角梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=3，AD=1，BC=6，∠A=...

（1）根据平行线的性质，就可以画出一个符合条件的三角形． （2）分两种情况进行讨论，当P在CD边上时，由题意，PR∥BC，设PR=x．可证四边形PRBQ是正方形，由条件证明△CPQ∽△CDE，可以求出PR的值，再解直角三角形就可以求出BP的值；当P在BC边上，依题意可知RQ∥BC．，过Q作QF⊥BC，易证△BRP≌△FQP，则PB=PF．易证四边形BFQR是矩形，可以证明△CQF∽△CDE，从而得出结论． 【解析】 （1）如图△PQR是符合条件的三角形．   （2）①当P在CD边上时，由题意，PR∥BC，设PR=x．可证四边形PRBQ是正方形， ∴PR=PQ=BQ=x． 过D点作DE∥AB，交BC于E，易证四边形ABED是矩形． ∴AD=BE=1，AB=DE=3．又 PQ∥DE， ∴△CPQ∽△CDE，∴． ∴， ∴x=，即BP=． ②当P在BC边上，依题意可知RQ∥BC． 过Q作QF⊥BC，易证△BRP≌△FQP，则PB=PF． 易证四边形BFQR是矩形， 设BP=x，则BP=BR=QF=PF=x，BF=RQ=2x． ∵QF∥DE， ∴△CQF∽△CDE， ∴， ∴， ∴x=．