如图，已知直线l：y=kx+b与双曲线C：相交于点A（1，3）、B（-，2），点...

（1）将A与B的坐标代入一次函数解析式中，求出k与b的值，确定出直线l的函数解析式，将A的坐标代入反比例解析式中，求出m的值，即可确定出双曲线解析式； （2）由P为A关于原点的对称点，由A坐标求出P的坐标，代入反比例解析式中检验即可得证； （3）由反比例函数关于y=x或y=-x对称，故直线l1为y=x或y=-x符合题意． 【解析】 （1）将点A、B的坐标代入y=kx+b中，得：， 解得：，即直线l的函数解析式为y=2x+1， 将A（1，3）代入反比例解析式得：3=，即m=3， ∴双曲线C对应的函数解析式为y=； （2）∵P为A关于原点的对称点，∴P坐标为（-1，-3）， 将x=-1代入反比例解析式中，得：y==-3，即P符合反比例解析式， 则P点在双曲线C上； （3）直线l1的解析式为y=x或y=-x．