如图，已知点A1，A2，…，A2011在函数y=x2位于第二象限的图象上，点B1...

根据正方形对角线平分一组对角可得OB1与y轴的夹角为45°，然后表示出OB1的解析式，再与抛物线解析式联立求出点B1的坐标，然后求出OB1的长，再根据正方形的性质求出OC1，表示出C1B2的解析式，与抛物线联立求出B2的坐标，然后求出C1B2的长，再求出C1C2的长，然后表示出C2B3的解析式，与抛物线联立求出B3的坐标，然后求出C2B3的长，从而根据边长的变化规律解答即可． 【解析】 ∵OA1C1B1是正方形， ∴OB1与y轴的夹角为45°， ∴OB1的解析式为y=x， 联立， 解得，， ∴点B1（1，1）， OB1==， ∵OA1C1B1是正方形， ∴OC1=OB1=×=2， ∵C1A2C2B2是正方形， ∴C1B2的解析式为y=x+2， 联立， 解得，， ∴点B2（2，4）， C1B2==2， ∵C1A2C2B2是正方形， ∴C1C2=C1B2=×2=4， ∴C2B3的解析式为y=x+（4+2）=x+6， 联立， 解得，， ∴点B2（3，9）， C2B3==3， …， 依此类推，正方形C2010A2011C2011B2011的边长C2010B2011=2011． 故选D．