已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则下...

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则下列结论正确的是（）
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A．2α+∠A=180°
B．α+∠A=90°
C．2α+∠A=90°
D．α+∠A=180°

由AB=AC，根据等边对等角，即可得∠B=∠C，又由BF=CD，BD=CE，可证得△BDF≌△CED（SAS），根据全等三角形的性质，即可求得∠B=∠C=α，根据三角形的内角和定理，即可求得答案．【解析】 ∵AB=AC， ∴∠B=∠C， ∵BF=CD，BD=CE， ∴△BDF≌△CED（SAS）， ∴∠BFD=∠EDC， ∵α+∠BDF+∠EDC=180°， ∴α+∠BDF+∠BFD=180°， ∵∠B+∠BDF+∠BFD=180°， ∴∠B=α， ∴∠C=∠B=α， ∵∠A+∠B+∠C=180°， ∴2α+∠A=180°．故选A．

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考点分析：

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