如图，PA切⊙O于A，割线PBC交⊙O于B、C两点，D为PC的中点，连AD并延长...

（1）连接AB，根据已知证△DEB∽△BEA，推出∠DBE=∠EAB，根据切线得出∠PAB=∠E，推出∠PAD=∠PDA即可； （2）根据切割线定理和相交弦定理得出PA2=PB×PC=PD2，AD×DE=BD×DC，推出PB=BD=PD=DC，即可得出答案． 证明：（1） 连接AB， ∵BE2=DE•EA， ∴=， ∵∠E=∠E， ∴△DEB∽△BEA， ∴∠DBE=∠EAB， ∵PA切⊙O于A， ∴∠PAB=∠E， ∴∠PAB+∠BAE=∠E+∠DBE， 即∠PAD=∠ADP， ∴PA=PD； （2）证明：∵PA=PD，PA是⊙O的切线，PBC是⊙O的割线， ∴由切割弦定理得：PA2=PB×PC=PD2， ∵D为PC中点， ∴PD=DC， ∴PD2=PB×2PD， ∴PD=2PB，DC=PD=2PB， ∵PD=PB+BD， ∴BD=PB， 由相交弦定理得：AD×DE=BD×DC， ∴AD×DE=PB×2PB， 即2PB2=AD×DE．