如图，某船向正东航行，在A处望见某岛C在北偏东60°，前进6海里到B点，测得该岛...

如图，某船向正东航行，在A处望见某岛C在北偏东60°，前进6海里到B点，测得该岛在北偏东30°，己知在该海岛周围6海里内有暗礁，问若船继续向东航行，有无触礁危险？请说明理由．

判断有无危险只要求出点C到AB的距离，与6海里比较大小就可以．【解析】过点C作CD⊥AB于点D， ∵∠CAD=90°-60°=30°，∠CBD=90°-30°=60°， ∴∠ACB=∠CBD-∠CAD=30°=∠CDA， ∴BC=AB=6，在Rt△CBD中，sin∠CBD=， ∴CD=CB•sin60°=6×=3＜6 答：若船继续向东航行，有触礁危险．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等