在半径等于5cm的圆内有长为5cm的弦，则此弦所对的圆周角为（ ） A．120°...

根据题意画出相应的图形，连接OA，OB，在优弧AB上任取一点E，连接AE，BE，在劣弧AB上任取一点F，连接AF，BF，过O作OD⊥AB，根据垂径定理得到D为AB的中点，由AB的长得出AD的长，再由OA=OB，OD与AB垂直，根据三线合一得到OD为角平分线，在直角三角形AOD中，利用锐角三角函数定义及AD与OA的长，求出∠AOD的度数，可得出∠AOB的度数，利用同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，可得出∠AEB的度数，再利用圆内接四边形的对角互补可得出∠AFB的度数，综上，得到此弦所对的圆周角的度数． 【解析】 根据题意画出相应的图形为： 连接OA，OB，在优弧AB上任取一点E，连接AE，BE，在劣弧AB上任取一点F，连接AF，BF， 过O作OD⊥AB，则D为AB的中点， ∵AB=5cm，∴AD=BD=cm， 又OA=OB=5，OD⊥AB， ∴OD平分∠AOB，即∠AOD=∠BOD=∠AOB， ∴在直角三角形AOD中， sin∠AOD===， ∴∠AOD=60°， ∴∠AOB=120°， 又圆心角∠AOB与圆周角∠AEB所对的弧都为， ∴∠AEB=∠AOB=60°， ∵四边形AEBF为圆O的内接四边形， ∴∠AFB+∠AEB=180°， ∴∠AFB=180°-∠AEB=120°， 则此弦所对的圆周角为60°或120°． 故选D．