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如图,在⊙O中,AB为⊙O的直径,AD为弦,过B点的切线与AD的延长线交于点C,...

如图,在⊙O中,AB为⊙O的直径,AD为弦,过B点的切线与AD的延长线交于点C,若AD=DC.则sin∠ACO等于( )
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连接BD,作OE⊥AD.在Rt△OEC中运用三角函数的定义求解. 【解析】 连接BD,作OE⊥AD. AB是直径,则BD⊥AC. ∵AD=CD, ∴△BCD≌△BDA,BC=AB. BC是切线,点B是切点, ∴∠ABC=90°,即△ABC是等腰直角三角形,∠A=45°,OE=AO. 由勾股定理得,CO=OB=AO,所以sin∠ACO==.
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考点分析:
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