某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该...

某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服．
（1）该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？
（2）若该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？

（1）找到关键描述语“用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服”，进而找到所求的量的等量关系，列出不等式组求解．（2）根据利润=售价-成本，分别求出甲款，乙款的利润相加后再比较，即可得出获利最大方案．【解析】设该店订购甲款运动服x套，则订购乙款运动服（30-x）套，由题意，得（1分）（1）（2分）解这个不等式组，得（3分） ∵x为整数，∴x取11，12，13 ∴30-x取19，18，17（4分）答：方案①甲款11套，乙款19套；②甲款12套，乙款18套；③甲款13套，乙款17套．（5分）（2）解法一：设该店全部出售甲、乙两款运动服后获利y元，则y=（400-350）x+（300-200）（30-x） =50x+3000-100x=-50x+3000（6分） ∵-50＜0，∴y随x增大而减小（7分） ∴当x=11时，y最大．（8分）解法二：三种方案分别获利为：方案一：（400-350）×11+（300-200）×19=2450（元）方案二：（400-350）×12+（300-200）×18=2400（元）方案三：（400-350）×13+（300-200）×17=2350（元）（6分） ∵2450＞2400＞2350（7分） ∴方案一即甲款11套，乙款19套，获利最大（8分）答：甲款11套，乙款19套，获利最大．

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考点分析：

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