如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE=BE，点F是CD的中点，且...

延长AF、BC交于点G．根据AAS可以证明△AFD≌△GFC，则AG=2AF=8，CG=AD=2.7；根据勾股定理，得BG=10，则BC=7.3；根据等边对等角，得∠BAE=∠B，根据等角的余角相等，得∠EAG=∠AGE，则AE=GE，则BE=BG=5，进而求得CE的长． 【解析】 延长AF、BC交于点G． ∵AD∥BC， ∴∠D=∠FCG，∠DAF=∠G． 又DF=CF， ∴△AFD≌△GFC． ∴AG=2AF=8，CG=AD=2.7． ∵AF⊥AB，AB=6， ∴BG=10． ∴BC=BG-CG=7.3． ∵AE=BE， ∴∠BAE=∠B． ∴∠EAG=∠AGE． ∴AE=GE． ∴BE=BG=5． ∴CE=BC-BE=2.3． 故选D．