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如图,一艘船向正北航行,在A处看到灯塔S在船的北偏东30°的方向上,航行12海里...

如图,一艘船向正北航行,在A处看到灯塔S在船的北偏东30°的方向上,航行12海里到达B点,在B处看到灯塔S在船的北偏东60°的方向上,此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔S的最近距离是    海里(不近似计算).
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过S作AB的垂线,设垂足为C.根据三角形外角的性质,易证SB=AB.在Rt△BSC中,运用正弦函数求出SC的长. 【解析】 过S作SC⊥AB于C. ∵∠SBC=60°,∠A=30°, ∴∠BSA=∠SBC-∠A=30°, 即∠BSA=∠A=30°. ∴SB=AB=12. Rt△BCS中,BS=12,∠SBC=60°, ∴SC=SB•sin60°=12×=6(海里). 即船继续沿正北方向航行过程中距灯塔S的最近距离是6海里.
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A.③④
B.①③
C.①④
D.①②③
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