如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD顶点A的坐标为（0，2），B点在x轴上，...

过点C作CE⊥x轴于点E，过点M作MF⊥x轴于点F，连结EM，根据正方形的性质可以得出F是OE的中点，就可以得出MF是梯形AOEC的中位线，证明△AOB≌△BEC就可以得出OB=CE，AO=BE，就可以求得△OME是等腰直角三角形，由勾股定理就可以求出OE的值，从而得出C点的纵坐标． 【解析】 过点C作CE⊥x轴于点E，过点M作MF⊥x轴于点F，连结EM， ∴∠MFO=∠CEO=∠AOB=90°，AO∥MF∥CE， ∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=BC，∠ABC=90°，AM=CM， ∴∠OAB=∠EBC，OF=EF， ∴MF是梯形AOEC的中位线， ∴MF=（AO+EC）， ∵MF⊥OE， ∴MO=ME． ∵在△AOB和△BEC中， ， ∴△AOB≌△BEC（AAS）， ∴OB=CE，AO=BE． ∴MF=（BE+OB）， ∴△MOE是直角三角形， ∵MO=ME， ∴△MOE是等腰直角三角形， ∴OE==6， ∴A（0，2）， ∴OA=2， ∴BE=2， ∴OB=CE=4． ∴C（6，4）． 故答案为：（6，4）．