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如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数的图象与一次函数y=kx的图象的一个交...

如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数manfen5.com 满分网的图象与一次函数y=kx的图象的一个交点为A(m,-3).
(1)求一次函数y=kx的解析式;
(2)若点P是双曲线上异于点A的点,且OA=OP,直接写出点P的坐标.

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(1)将A坐标代入反比例解析式中求出m的值,确定出A的坐标,代入一次函数解析式中即可求出k的值; (2)由OA=OP,作出y=3关于y=x的对称直线,与反比例函数分别交于P2,P3两点,直线y=3x与反比例函数在第一象限交于P1点,利用对称性求出相应坐标即可. 【解析】 (1)由题意,将A(m,-3)代入反比例解析式中得:3=-3×m, ∴m=-1,即A(-1,-3), 将A(-1,-3)代入y=kx中,得k=3, ∴一次函数的解析式y=3x; (2)P1(1,3),P2(3,1),P3(-3,-1).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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