如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC=90°，∠CED=...

利用等腰直角三角形的性质得出EH=DH=1，进而得出再利用直角三角形中30°所对边等于斜边的一半得出CD的长，求出AC，AB的长即可得出四边形ABCD的面积． 【解析】 过点D作DH⊥AC， ∵∠CED=45°，DH⊥EC，DE=， ∴EH=DH， ∵EH2+DH2=ED2， ∴EH2=1， ∴EH=DH=1， 又∵∠DCE=30°， ∴DC=2，HC=， ∵∠AEB=45°，∠BAC=90°， BE=2， ∴AB=AE=2， ∴AC=2+1+=3+， ∴S四边形ABCD=×2×（3+）+×1×（3+）=．