如图，直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵...

把x=2代入y=x-2求出C的纵坐标，得出OM=2，CM=1，根据CD∥y轴得出D的横坐标是2，根据三角形的面积求出CD的值，求出MD，得出D的纵坐标，把D的坐标代入反比例函数的解析式求出k即可． 【解析】 ∵点C在直线AB上，即在直线y=x-2上，点C的纵坐标为-1， ∴代入得：-1=x-2， 解得，x=2，即C（2，-1）， ∴OM=2， ∵CD∥y轴，S△OCD=， ∴CD×OM=， ∴CD=， ∴MD=-1=， 即D的坐标是（2，）， ∵D在双曲线y=上， ∴代入得：k=2×=3． 故答案为：3．