在矩形ABCD中，点O是BC的中点，∠AOD=90°，矩形ABCD的周长为20c...

根据矩形性质求出AB=CD，∠B=∠C，可证△ABO≌△DCO，求出∠AOB=∠DOC=45°，求出AB=OB，即可求出答案． 【解析】 ∵O是BC中点． ∴OB=OC， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AB=DC，∠B=∠C=90°， 在△ABO和△DCO中 ∵， ∴△ABO≌△DCO（SAS）， ∴∠AOB=∠DOC， ∵∠AOD=90°， ∴∠AOB=∠DOC=45°， ∴∠BAO=45°=∠AOB， ∴AB=OB， ∵矩形ABCD的周长是20cm， ∴2（AB+BC）=20cm， AB+BC=10cm， ∴AB=cm． 故选D．